Поскольку proxima на латыни значит "ближайшая", то легко догадаться, что аппроксимация - это приближение. А аппроксимировать - это использовать приближённое выражение или функцию вместо некоторой исходной, которую сложно считать или исследовать. Скажем, одно дело вычислять косинус или экспонентy, и совсем другое - аппроксимировать косинус параболой (для малых значений Х) или экспоненту - линейной функцией (опять же для малых х).
В общем, заменять что-то сложное на что-то более простое и понятное, которое приближённо равно исходной фигне.