Передняя часть машины имела традиционную для автобусов ликинского завода конструкцию. Первая и третья пары колес являлись управляемыми, как принято на большинстве сочлененных автобусов. Проектирование этого автобуса ЛиАЗ вел совместно с КБ автобусов НАМИ. Несмотря на то, что никаких аналогичных автобусов в то время в Советском Союзе не выпускалось, да и импорт сочлененных "Икарусов" начался только в 1967 году, ЛиАЗ-5Э-676 так и не появился на улицах Москвы, для которых, главным образом, и разрабатывался. По одной из версий - вследствие недостатка мощности двигателя типа ЗИЛ-130. После ряда испытаний (в том числе в Ленинграде в 1963 году) единственный изготовленный автобус канул в небытие...